Rangkuman Materi Sistem Digital

Sistem Digital

Sistem digital adalah suatu sistem yang berfungsi untuk mengukur suatu nilai atau besaran yang bersifat tetap atau tidak teratur dalam bentuk diskrit berupa digit-digit angka.

 Saya akan membahas sedikit materi tentang Sistem Digital meliputi :

ü  Bab I “Pengenalan Gerbang Logika”

ü  Bab II “Persamaan Boolean dan Penyederhanaan Rangkaian Logika”

ü  Bab III “Multilevel NAND dan NOR”

ü  Bab IV “Rangkaian Aritmatika dan Digital”

ü  Bab V “Enkoder dan Dekoder”

ü  Bab VI “Multiplekser dan Demultiplekser”

 

BAB I

PENGENALAN GERBANG LOGIKA DASAR

Rangkaian Logika

Ada beberapa operasi-operasi daasar pada suatu rangkaian logika dan untuk menunjukan suatu perilaku dari operasi-operasi tersebut biasanya ditunjukan dengan menggunakan suatu tabel kebenaran. Tabel kebenaran berisi statemen-statemen yang banyak berisi :

Ø Benar yang dilambangkan dengan huruf “T” kependekan dari “True” atau bias juga dilambangkan dengan angka 1.

Ø Salah yang dilambangkan dengan huruf “F” kependekan dari “False” atau bias juga dilambangkan dengan angka 0.

 

Tabel Kebenaran (truth table)

Adalah  tabel yang dipergunakan untuk menganalisa suatu nilai kebenaran, umunya terdiri dari input dan output.

 

Apa itu Gerbang Logika

Adalah piranti dua keadaan, yaitu mempunyai keluaran dua keadaan: keluaran dengan nol volt yang menyatakan logika 0 (atau rendah) dan keluaran dengan tegangan tetap yang menyatakan logika 1 (atau tinggi). Gerbang logika dapat mempunyai beberapa masukan yang masing-masing mempunyai salah satu dari dua keadaan logika, yaitu 0 atau 1. Gerbang logika mempunyai bentuk-bentuk tertentu yang dapat melakukan operasi-operasi.

 

Gerbang Dasar

§ Gerbang AND

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya keluaran (Output).

§ Gerbang OR

Gerbang OR memerukan 2 atau lebih masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output).

§ Gerbang NOT

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 keluaran (Output).

§ Gerbang NAND (NOT AND)

Gerbang NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang AND.

§ Gerbang NOR (NOT OR)

Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR.

§ Gerbang X-OR

X-OR adalah sngkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika.

§ Gerbang X-NOR

Gerban X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dan Gerbang X-OR dan Gerbang NOT

 

BAB II

PERSAMAAN BOOLEAN & PENYEDERHANAKAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN METODE K-MAP)

Perancangan rangkaian digital biasanya dimulai dengan menentukan spesifikasi keluaran yang diinginkan dengan menggunakan tabel kebenaran. Aljabar boole dan Peta Karnaugh merupakan sarana yang digunakan unutk melakukan transformasi dari tabel kebenaran menjadi rangkaian logika praktis.

Aljabar Boolean

Merupakan sebuah persamaan yang menyatakan hubungan antara input dan output dari sebuah rangkaian logika. Hanya memiliki dua nilai yaitu 1 atau 0 dan sering digunakan untuk menyatakan leel tegangan tinggi atau rendah dari sebuah rangkaian.

K-Map

Peta  Karnaugh ( Karnaugh Map, K-map) dapat digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika yang menggunakan paling banyak enam variabel. Peta merupakan gambar suatu daerah. Peta karnaugh menggambarkan daerah logika yang telah di jabarkan pada tabel kebenaran. Penggambaran daerah pada peta Karnaugh harus mencakup semua logika.

Peta Karnaugh dapat dispesifikasikan dengan ekspresi Boolean maupun fungsi yang dipresentasikan sebagai berikut :

a.    Peta Karnaugh Dua Variabel

b.    Peta Karnaugh Tiga Variabel

c.     Peta Karnaugh Empat Variabel

d.    Peta Karnaugh Dua Variabel

 

Example :

Pada soal No.1 Sederhanakan Persamaan Logika dengan K-Map dan Gambarkan rangkaian dari hasil penyederhanaan.

K-Map

AB	A'B'	A'B	AB	AB'
CD
CD'	1	1	0	0
C'D	1	1	0	0
CD	0	1	1	0
CD'	0	1	1	0

 

Daerah pertama (pola persegi)

a.       A’B’C’D’ + A’B’C’D’

= A’C’

b.      Daerah kedua (pola persegi)

A’BCD + A’BCD’’ + ABCD + ABCD’

= BC

Sehingga hasil dari penyederhanaan yang didapat :

y = A’C’ + BC

            Tabel kebenaran

A	B	C	OUTPUT
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

 

BAB III

MULTILEVEL NAND & NOR

Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbang universal, artinya hanya dengan menggunakan jenis gerbang NAND saja atau NOR saja dapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT). Multilevel, artinya : denan mengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan ada banyak level / tingkatan mulai dari sisi input sampai ke sisi output. Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC logika sehingga kita bias leih mengirit biaya dan juga irit tempat karena tidak berlalu IC yang digunakan.

 

Example :

1.      Diketahui sebuah fungsi dengan persamaan Y = (A+B)C + ABC + A’B buatlah rangkaian.

INPUT			OUTPUT
A	B	C
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	1

 

2.      Ubahlah rangkaian soal no.1 menjadi NAND saja dan rangkaian NOR saja.

a.       Rangkaian NAND

= ( A + B ) C + ABC + A’B

= AB + AC + ABC + A’B

= AB + AC + ABC + A’B

= AB . AC . ABC . A’B

INPUT			OUTPUT
A	B	C
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1

 

b.      Rangkaian NOR

= AB + AC + ABC + A’B

= AB + AC + ABC + A’B

= (A+B) + (A+C) + (A+B+C) + (A’B)

 

INPUT			OUTPUT
A	B	C
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	1

 

 

BAB VI

RANGKAIAN ARITMATIKA DAN DIGITAL

Pengertian Rangkaian Aritmatika

Rangkaian Aritmatika adalah suatu rangkaian yang terdiri dari gabungan beberapa gerbang digital yang menghasilkan fungsi aritmatika, seperti penambahan dan pengurangan. Rangkaian aritmatika ini bekerja dengan sangat cepat yaitu mikrodetik, hal ini dikarenakan rangkaian-rangkaian ini mempunyai sifat elektrolis. Rangkaian Aritmetika yang dipelajari di sini adalah rangkaian Adder (penjumlah) dan Subtractor (pengurang). Adder merupakan dasar dari Multiplier (Perkalian). Subtractor merupakan dasar dari Divider (Pembagian).

Macam-macam Rangakaian Aritmatika

Adder

Rangkaian Adder (penjumlahan) adalah rrangkaian elektronika digital yang digunakan untuk mejumlahkan dua buah angka (dalam system bilangan biner),

-         Half Adder

Half Adder adalah suatu rangkaian penjumlah sistem bilangan biner yang paling sederhana.

-         Full Adder

Rangkaian Full Adder, pada prinsipnya bekerja seperta Half Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya.

Subtractor

Merupakan suatu rangkaian pengurangan 2 buah bilangan biner. Jenis – jenis rangkaian Subtractor.

-          Half Subtractor

Dasarnya rangkaian half subtractor adalah ragkaian Half Adder yang dimodifikasi dengan menambahkan gerbang not

-          Full Subtractor

Pada rangkaian full subtractor pin Borrow Out dhubungkan dengan pin Borrow In (Bin) sebelumnya dan pin Bin dihubungkan dengan pin Bout pda rangkaian berikutnya begitu seterusnya.

 

 

BAB V

ENKODER DAN DEKODER

Encoder

Merupakan suatu piranti elektronika yang dapat mengubah bahasa, dari yang bias dimengerti manusia ke bahasa yang dimengerti oleh mesin.

Example :

1.    Rangkailah gerbang logika enkoder 4 – 2 beriku ini :

2.    Sambungkan terminal input dengan Interactive Input dan terminal output dengan LED.

3.    Jalankan program.

 

 

 

 

 

 

 

4.    Amati dan catat output terhadap kombinasi keadaan input

D3	D2	D1	D0	Q1	Q2
0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	0	1
0	1	0	0	1	0
1	0	0	0	1	1
0	0	0	0	0	0

 

Decoder

Merupakan kebalikan dari encoder yaitu suatu piranti elektronika yang dapat mengubah dan bahasa mesin menjadi bahasa yang dapat dimengerti oleh manusia.

Exemple :

1.      Rangkailah gerbang logika dekoder 2 – 4 berikut ini :

2.      Sambungkan terminal input dengan Interactive Input dan terminal output dengan LED.

3.      Jalankan program.

 

 

 

 

 

 

 

4.      Amati dan catat output terhadap kombinasi keadaan input.

A	B	Q0	Q1	Q2	Q3
0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	0	0
1	0	0	0	1	0
1	1	0	0	0	1

 

 

 

 

 

 

BAB VI

MULTIPLEKSER & DEMULTIPLEKSER

MULTIPLEKSER

Multiplexer adalah rangkaian logika yang menerima beberapa input data digital dan menyeleksi salah satu dari input tersebut pada saat tertentu, untuk  dikeluarkan pada sisi output.

Seleksi data-data input dilakukan oleh  selector line, yang juga merupakan input dari multiplexer tersebut. Blok diagram sebuah multiplexer ditunjukkan pada gambar dibawah ini :

Data select

Control	Input	Data Output
A	B	Selected
0	0	c0
0	1	c1
1	0	c2
1	1	c3

 

Penjelasan pada gambar diatas sebagai berikut :

Diagram logika untuk 4 jalur multiplexer dengan A = 0, B = 1 (Data D1 yang dipilih) 

 

DEMULTIPLEKSER

Demultiplexer adalah sebuah rangkain logika yang menerima satu input data dan mendistribusikan input tersebut ke beberapa output yang tersedia, dan juga merupakan kebalikkan dari multiplexer.

seleksi data - data input dilakukan oleh selektor line, yang juga merupakan input dari demultiplexer tersebut. Blok diagram sebuah dimultiplexer ditunjukkan pada gambar tersebut.

 

Data select

Control Input			Data Output
A	B	Ipn	y1	y2	y3	y4
0	0	0	0	x	x	x
0	0	1	1	x	x	x
0	1	0	x	0	x	x
0	1	1	x	1	x	x
1	0	0	x	x	0	x
1	0	1	x	x	1	x
1	1	0	x	x	x	0
1	1	1	x	x	x	1

 Penjelasan pada gambar diatas sebagai berikut :

Diagram logika untuk 4 jalur multiplexer dengan A = 0, B = 1 (Data y 2 yang dipilih) 

 

                                       

jika ingin mengenal lebih dalam tentang universitas saya silahkan akses link berikut: umsida.ac.id, fst.umsida.ac.id

Semoga Bermanfaat,, Terima Kasih