Sistem Digital
Sistem digital adalah suatu
sistem yang berfungsi untuk mengukur suatu nilai atau besaran yang bersifat
tetap atau tidak teratur dalam bentuk diskrit berupa digit-digit angka.
Saya akan membahas sedikit materi tentang Sistem Digital meliputi :
ü Bab
I “Pengenalan Gerbang Logika”
ü Bab
II “Persamaan Boolean dan Penyederhanaan Rangkaian Logika”
ü Bab
III “Multilevel NAND dan NOR”
ü Bab
IV “Rangkaian Aritmatika dan Digital”
ü Bab
V “Enkoder dan Dekoder”
ü Bab
VI “Multiplekser dan Demultiplekser”
BAB I
PENGENALAN GERBANG
LOGIKA DASAR
Rangkaian Logika
Ada
beberapa operasi-operasi daasar pada suatu rangkaian logika dan untuk
menunjukan suatu perilaku dari operasi-operasi tersebut biasanya ditunjukan
dengan menggunakan suatu tabel kebenaran. Tabel kebenaran berisi
statemen-statemen yang banyak berisi :
Ø Benar yang dilambangkan dengan huruf “T” kependekan dari
“True” atau bias juga dilambangkan dengan angka 1.
Ø Salah yang dilambangkan dengan huruf “F” kependekan dari
“False” atau bias juga dilambangkan dengan angka 0.
Tabel Kebenaran (truth table)
Adalah tabel yang dipergunakan untuk menganalisa
suatu nilai kebenaran, umunya terdiri dari input dan output.
Apa itu Gerbang Logika
Adalah
piranti dua keadaan, yaitu mempunyai keluaran dua keadaan: keluaran dengan nol
volt yang menyatakan logika 0 (atau rendah) dan keluaran dengan tegangan tetap
yang menyatakan logika 1 (atau tinggi). Gerbang logika dapat
mempunyai beberapa masukan yang masing-masing mempunyai salah satu dari dua
keadaan logika, yaitu 0 atau 1. Gerbang logika mempunyai bentuk-bentuk tertentu
yang dapat melakukan operasi-operasi.
Gerbang Dasar
§ Gerbang AND
Gerbang
AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya keluaran
(Output).
§ Gerbang OR
Gerbang
OR memerukan 2 atau lebih masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran
(Output).
§ Gerbang NOT
Gerbang
NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 keluaran
(Output).
§ Gerbang NAND (NOT
AND)
Gerbang
NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan
kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang AND.
§ Gerbang NOR (NOT
OR)
Gerbang
NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan
kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR.
§ Gerbang X-OR
X-OR
adalah sngkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1
Keluaran (Output) Logika.
§ Gerbang X-NOR
Gerban
X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah
singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dan Gerbang X-OR dan
Gerbang NOT
BAB II
PERSAMAAN BOOLEAN
& PENYEDERHANAKAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN METODE K-MAP)
Perancangan rangkaian digital biasanya dimulai dengan
menentukan spesifikasi keluaran yang diinginkan dengan menggunakan tabel
kebenaran. Aljabar boole dan Peta Karnaugh merupakan sarana yang digunakan
unutk melakukan transformasi dari tabel kebenaran menjadi rangkaian logika
praktis.
Aljabar Boolean
Merupakan sebuah persamaan yang menyatakan hubungan
antara input dan output dari sebuah rangkaian logika. Hanya memiliki dua nilai
yaitu 1 atau 0 dan sering digunakan untuk menyatakan leel tegangan tinggi atau
rendah dari sebuah rangkaian.
K-Map
Peta
Karnaugh ( Karnaugh Map, K-map) dapat
digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika yang menggunakan paling banyak
enam variabel. Peta merupakan gambar suatu daerah. Peta karnaugh menggambarkan
daerah logika yang telah di jabarkan pada tabel kebenaran. Penggambaran daerah
pada peta Karnaugh harus mencakup semua logika.
Peta
Karnaugh dapat dispesifikasikan dengan ekspresi Boolean maupun fungsi yang
dipresentasikan sebagai berikut :
a. Peta
Karnaugh Dua Variabel
b. Peta
Karnaugh Tiga Variabel
c. Peta
Karnaugh Empat Variabel
d. Peta
Karnaugh Dua Variabel
Example :
Pada soal No.1 Sederhanakan Persamaan
Logika dengan K-Map dan Gambarkan rangkaian dari hasil penyederhanaan.
K-Map
|
AB |
A'B' |
A'B |
AB |
AB' |
|
CD |
||||
|
CD' |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
C'D |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
CD |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
CD' |
0 |
1 |
1 |
0 |
Daerah
pertama (pola persegi)
a.
A’B’C’D’ + A’B’C’D’
=
A’C’
b.
Daerah kedua (pola persegi)
A’BCD
+ A’BCD’’ + ABCD + ABCD’
=
BC
Sehingga
hasil dari penyederhanaan yang didapat :
y = A’C’ + BC
Tabel kebenaran
|
A |
B |
C |
OUTPUT |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
BAB III
MULTILEVEL NAND
& NOR
Gerbang
NAND dan NOR merupakan gerbang universal,
artinya hanya dengan menggunakan jenis gerbang NAND saja atau NOR saja dapat
menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT). Multilevel,
artinya : denan mengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan ada banyak
level / tingkatan mulai dari sisi input sampai ke sisi output. Keuntungan
pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat
mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC logika
sehingga kita bias leih mengirit biaya dan juga irit tempat karena tidak
berlalu IC yang digunakan.
Example :
1. Diketahui
sebuah fungsi dengan persamaan Y = (A+B)C + ABC + A’B buatlah rangkaian.
|
INPUT |
OUTPUT |
||
|
A |
B |
C |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
2.
Ubahlah rangkaian soal no.1 menjadi NAND
saja dan rangkaian NOR saja.
a.
Rangkaian NAND
= ( A + B ) C + ABC + A’B
= AB + AC + ABC + A’B
= AB + AC + ABC + A’B
= AB . AC . ABC . A’B
|
INPUT |
OUTPUT |
||
|
A |
B |
C |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
b.
Rangkaian NOR
= AB + AC + ABC + A’B
= AB + AC + ABC + A’B
= (A+B) + (A+C) + (A+B+C) + (A’B)
|
INPUT |
OUTPUT |
||
|
A |
B |
C |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
BAB VI
RANGKAIAN
ARITMATIKA DAN DIGITAL
Pengertian Rangkaian Aritmatika
Rangkaian Aritmatika
adalah suatu rangkaian yang terdiri dari gabungan beberapa gerbang digital yang
menghasilkan fungsi aritmatika, seperti penambahan dan pengurangan. Rangkaian
aritmatika ini bekerja dengan sangat cepat yaitu mikrodetik, hal ini dikarenakan
rangkaian-rangkaian ini mempunyai sifat elektrolis. Rangkaian Aritmetika yang
dipelajari di sini adalah rangkaian Adder (penjumlah) dan Subtractor
(pengurang). Adder merupakan dasar dari Multiplier (Perkalian). Subtractor
merupakan dasar dari Divider (Pembagian).
Macam-macam Rangakaian Aritmatika
Adder
Rangkaian Adder (penjumlahan) adalah
rrangkaian elektronika digital yang digunakan untuk mejumlahkan dua buah angka
(dalam system bilangan biner),
-
Half Adder
Half Adder adalah suatu rangkaian
penjumlah sistem bilangan biner yang paling sederhana.
-
Full Adder
Rangkaian Full Adder, pada prinsipnya
bekerja seperta Half Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil
penjumlahan sebelumnya.
Subtractor
Merupakan suatu rangkaian pengurangan 2
buah bilangan biner. Jenis – jenis rangkaian Subtractor.
-
Half Subtractor
Dasarnya rangkaian half subtractor adalah
ragkaian Half Adder yang dimodifikasi dengan menambahkan gerbang not
-
Full Subtractor
Pada rangkaian full subtractor pin Borrow
Out dhubungkan dengan pin Borrow In (Bin) sebelumnya dan pin Bin dihubungkan
dengan pin Bout pda rangkaian berikutnya begitu seterusnya.
BAB V
ENKODER DAN
DEKODER
Encoder
Merupakan suatu piranti elektronika yang dapat
mengubah bahasa, dari yang bias dimengerti manusia ke bahasa yang dimengerti oleh
mesin.
Example :
1.
Rangkailah gerbang
logika enkoder 4 – 2 beriku ini :
2.
Sambungkan
terminal input dengan Interactive Input dan terminal output dengan LED.
3.
Jalankan program.
4.
Amati dan catat
output terhadap kombinasi keadaan input
|
D3 |
D2 |
D1 |
D0 |
Q1 |
Q2 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Decoder
Merupakan kebalikan dari encoder yaitu suatu piranti
elektronika yang dapat mengubah dan bahasa mesin menjadi bahasa yang dapat
dimengerti oleh manusia.
Exemple :
1.
Rangkailah
gerbang logika dekoder 2 – 4 berikut ini :
2.
Sambungkan
terminal input dengan Interactive Input dan terminal output dengan LED.
3.
Jalankan
program.
4.
Amati dan catat
output terhadap kombinasi keadaan input.
|
A |
B |
Q0 |
Q1 |
Q2 |
Q3 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
BAB VI
MULTIPLEKSER &
DEMULTIPLEKSER
MULTIPLEKSER
Multiplexer adalah rangkaian logika yang
menerima beberapa input data digital dan menyeleksi salah satu dari input
tersebut pada saat tertentu, untuk dikeluarkan pada sisi output.
Seleksi data-data input dilakukan oleh
selector line, yang juga merupakan input dari multiplexer tersebut. Blok
diagram sebuah multiplexer ditunjukkan pada gambar dibawah ini :
Data select
|
Control |
Input |
Data Output |
|
A |
B |
Selected |
|
0 |
0 |
c0 |
|
0 |
1 |
c1 |
|
1 |
0 |
c2 |
|
1 |
1 |
c3 |
Penjelasan pada gambar diatas sebagai berikut :
Diagram logika untuk 4 jalur multiplexer
dengan A = 0, B = 1 (Data D1 yang dipilih)
DEMULTIPLEKSER
Demultiplexer adalah sebuah rangkain logika
yang menerima satu input data dan mendistribusikan input tersebut ke beberapa
output yang tersedia, dan juga merupakan kebalikkan dari multiplexer.
seleksi data - data input dilakukan oleh
selektor line, yang juga merupakan input dari demultiplexer tersebut. Blok
diagram sebuah dimultiplexer ditunjukkan pada gambar tersebut.
Data select
|
Control Input |
Data Output |
|||||
|
A |
B |
Ipn |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
x |
x |
x |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
x |
x |
x |
|
0 |
1 |
0 |
x |
0 |
x |
x |
|
0 |
1 |
1 |
x |
1 |
x |
x |
|
1 |
0 |
0 |
x |
x |
0 |
x |
|
1 |
0 |
1 |
x |
x |
1 |
x |
|
1 |
1 |
0 |
x |
x |
x |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
x |
x |
x |
1 |
Penjelasan pada gambar diatas sebagai berikut :
Diagram logika untuk 4 jalur multiplexer dengan A = 0, B = 1
(Data y 2 yang dipilih)
jika ingin mengenal
lebih dalam tentang universitas saya silahkan akses link berikut: umsida.ac.id, fst.umsida.ac.id
Semoga Bermanfaat,,
Terima Kasih
